圆周率(π)简介
圆周率是一个数学常数,为一个圆的周长和其直径的比率,近似值约等于3.141592654,常用符号 π (读作pài)来表示。
圆周率(π)是一个无理数,它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。π 的数字序列被认为是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,π 还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
圆周率的定义
π 常用定义为圆的周长C与直径d的比值:π=C/d
无论圆的大小如何,比值C/d为恒值。如果一个圆的直径变为原先的二倍,它的周长也将变为二倍,比值C/d不变。
圆周率的近似值
圆周率近似等于以下几个分数的值(依准确度顺序排列):22/7、333/106、355/113、52163/16604、103993/33102、245850922/78256779
圆周率怎么算
圆周率计算方法1:通过测量圆的周长和直径来计算 Pi 值
- 找到标准的圆形物体。
- 尽量精确地测量圆的周长。
- 尽量精确地测量圆的直径。
- 使用周长除以直径,可以得到圆周率的近似值。周长和直径测量地越准确,计算得到的圆周率值也越准确。
圆周率计算方法2:通过无穷级数来计算 Pi 值
- 使用格雷戈里 - 莱布尼茨无穷级数进行计算,公式如下:
π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
- 使用尼拉坎特级数进行计算,公式如下:
π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
圆周率计算方法3:通过反正弦函数来计算 Pi 值
- 选一个介于-1和1之间的数。因为反正弦函数不能用于大于1或小于-1的参数。
- 将选好的数字代入以下公式,其结果将约等于Pi值。
π = 2 * (Arcsin(sqrt(1 - x * x)) + abs(Arcsin(x)))
- Arcsin是指反正弦角度函数
- sqrt是求平方根的函数
- Abs是求绝对值的函数
圆周率100位
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
圆周率记忆方法
山
巅
一
寺
一
壶
酒
,
尔
乐
苦
煞
吾
,
把
酒
吃
,
酒
杀
尔
,
杀
不
死
,
乐
尔
乐
。
死
珊
珊
,
霸
占
二
妻
,
救
吾
灵
儿
吧
!
不
只
要
救
妻
,
一
路
救
三
舅
,
救
三
妻
。
吾
一
拎
我
爸
,
二
拎
舅
(
其
实
就
是
撕
吾
舅
耳
)
三
拎
妻
。
不
要
溜
,
司
令
溜
,
儿
不
溜
,
儿
拎
爸
,
久
久
不
溜
!
饿
不
拎
,
闪
死
爸
!
而
吾
真
是
饿
矣
!
要
吃
人
肉
?
吃
酒
吧
!